等式和不等式的基本性质区别

等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式仍然成立；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等式改变方向。

等式的性质

1、等式两边同时被一个数或式子减，结果仍相等。如果a=b，那么c-a=c-b。

2、等式两边取相反数，结果仍相等。如果a=b，那么-a=-b。

3、等式两边不等于0时，被同一个数或式子除，结果仍相等。如果a=b≠0，那么c/a=c/b。

4、等式两边不等于0时，两边取倒数，结果仍相等。如果a=b≠0，那么1/a=1/b。

意思：一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解的集合，简称不等式的解集。解集是一个数学用语，指以一个方程（组）或不等式（组）的所有解为元素的集合叫做该方程（组）或不等式（组）的解集。

一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“

1、绝对值不等式解法的基本思路是：去掉绝对值符号，把它转化为一般的不等式求解。

2、转化的方法一般有：

（1）绝对值定义法；

（2）平方法；

（3）零点区域法。

3、常见的形式有以下几种：

（1）对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值；

（2）通过两边平方去绝对值；需要注意的是不等号两边为非负值。

（3）含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解。

（4）分式不等式的解法：通解变形为整式不等式；

（5）不等式组的解法：分别求出不等式组中，每个不等式的解集，然后求其交集，即是这个不等式组的解集，在求交集中，通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上，取它们的公共部分。

（6）解含有参数的不等式：

解含参数的不等式时，首先应注意考察是否需要进行分类讨论。如果遇到下述情况则一般需要讨论：

①不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需讨论这个式子的正、负、零性。

②在求解过程中，需要使用指数函数、对数函数的单调性时，则需对它们的底数进行讨论。

③在解含有字母的一元二次不等式时，需要考虑相应的二次函数的开口方向，对应的一元二次方程根的状况（有时要分析△），比较两个根的大小，设根为（或更多）但含参数，要讨论。

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